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自力優勝が消滅ってどういうこと?

自力優勝?そもそも自力だけで優勝なんかできないとか、優勝が消えたけでもないのに何なの?とか、何それおいしいの?とか、それぞれ思うことはあるだろう。自力優勝が消滅って何なのか書いてみる。

知っている人はこの投稿は読み飛ばしてもいいかも知れない。自分の理解で合っているよね?という感じの人は読んでみて欲しい。

順位はどうやって決まるの?

順位の決定方法は、「勝率の高いチームを上位」となっている。同率で並んだ場合は、下記の優先順で上位チームが決まる。

  1. 勝利数が多い球団
  2. 当該球団間の対戦勝率が高い球団
  3. 前年度順位が上位の球団

シーズン序盤は勝率で並ぶことはあるが、5割以外で勝率が並ぶのはほとんどの場合、勝敗数が一致した時になる。よって、2.の対戦成績によって決まることになる。5割の場合は、引き分けの数が多いと勝利数が少なくなるので、順位が下になるケースがある。

A 120試合70勝40敗10分 .636→1位
B 120試合71勝41敗8分  .634→2位

この場合、どちらのチームも貯金30でゲーム差はゼロだが、勝率の差でAが1位となる。

A 120試合70勝40敗10分 .636→1位
B 120試合57勝57敗6分  .500→2位
C 120試合55勝55敗10分 .500→3位
D 120試合55勝55敗10分 .500→4位
*CとDの対戦成績は、Cの13勝9敗2分

この場合、3チームが5割で勝率が並ぶが、Bは勝利数が一番多いため最上位となり2位。CとDは勝利数が同じだが、対戦成績でCが勝ち越しているため、Cが3位になる。ちなみに、もしCとDが対戦成績でも5割だった場合は、前年の順位で上位球団が決まる。

優勝が決まるってどういう状況?

リーグ戦の優勝が確定するのはどういう状況か?

自チーム以外のどこかのチームが全勝しても届かない状況

これはOKだろうか?どこかのチームが全勝して来たとしても、自チームの勝率を上回らない状況になれば、優勝が確定する。この状況になるには、あといくつ勝てばいいのか?が「マジック」だ。

マジックは簡単に言えば「あと何回勝ったら優勝」という数字だ。では、何故1つ減ったり2つ減ったりするのか。

  1. 自分のチームが勝つことによって、勝たなければならない数が減る
  2. 全勝して来たら逆転されるチームが負けることによって、勝たなければならない数が減る

この2つが同時に起きるとマジックは2つ減る。ここに引き分けや勝率の概念が入って来ると少し複雑になり、引き分けでマジックが減る場合と減らない場合が発生する。ここは割愛。

自力優勝とは?

自力優勝が消滅していない場合は、下位チームから見ると、自チームが全勝さえすれば他のチームを上回ることができるというものだ。自力ということよりも、全勝したら他チームの勝敗に関係なく優勝できるチームがあるということは、あと何勝したら優勝確定と言えない状況にあるということだ。ということは自力優勝がある限り、胴上げは発生しないということになる。

「自力」とか「全勝」とか非現実的な言葉が入っているので、あまり意味がなさそうだし、良く分からないという印象が強いかもしれない。しかし、「どれだけ勝ったら優勝確定」という数字を出すために、全勝という前提で計算をするものになっている。

通常は、シーズンも差し迫ったところでマジックが出るものなのだが、まだ半ばを過ぎたところでのマジックの話になるので、やたらと数が多くてより非現実的なのだが、現状の実際の数字を使いながら説明してみる。

1 読売 45勝22敗4分.672 残り49試合
2 阪神 36勝32敗4分.529 残り48試合
3 DeNA 35勝34敗5分.507 残り46試合

9月13日時点の順位はこうなっている。まずは阪神。読売との直接対決は11試合残っている。阪神が全勝した場合に、読売はあといくつ勝てば優勝が確定するのか計算してみる。

阪神が全勝するということは、読売との直接対決は全て阪神が勝つということ。そのため、読売は11敗をする前提になる。

読売 83勝33敗4分.716 ←38勝11敗(阪神戦のみ全敗)
阪神 84勝32敗4分.724 ←48試合全勝

現状では阪神が全勝した場合、読売は残り49試合のうち阪神戦以外で38勝しても阪神を上回ることができない。阪神から見れば、48試合全勝すれば、読売が他で全勝しても上回ることができるので、「自力優勝がある」状態となる。

続いて読売とDeNAを見てみる。直接対決は12試合が残っている。

読売 82勝34敗4分.706 ←37勝12敗(DeNA戦のみ全敗)
DeNA 81勝34敗5分.704 ←46試合全勝

DeNAは残り46試合に全勝しても、読売がDeNA戦以外の37試合で全勝してしまうと、上回ることができない。これが「自力優勝が消滅」という状態だ。逆に言えば、読売はDeNAに対してマジック37が点灯していることになる。

じゃあ、なぜ「読売にマジック点灯!」となっていないのかと言うと、前述のとおり阪神がまだ自力優勝を残しているからだ。マジックは、自チーム以外で全て自力優勝が消滅した場合に、最も大きい数字となる。

15日は、読売と阪神が直接対決をする。ここで読売が勝った場合はどうなるか。

読売 46勝22敗4分.676 残り48試合
阪神 36勝33敗4分.522 残り47試合

ここで、直接対決は1試合消化されるので、10試合に減ることになる。

読売 84勝32敗4分.724 ←38勝10敗(阪神戦のみ全敗)
阪神 83勝33敗4分.716 ←47試合全勝

読売にとっては勝利した上で直接対決がひとつ減るので、阪神戦以外で勝てる数がひとつ増えることになる。よって、阪神戦以外の38試合で全勝すると84勝になる。一方、阪神は全勝でも83勝までしか届かないので、自力優勝が消滅する。そして、読売が38勝したら優勝が確定することになる。

他のチームも、読売が勝った場合は自力優勝が復活することがなく、阪神に対する38勝が一番大きな数であるため、マジック「38」が点灯する。

この時点では、阪神戦以外の残り38試合全勝が優勝確定の条件になるが、自分のチームが勝つのと相手チームが負けることによっても「勝つ必要がある数」が減って行く。自力優勝が消滅し、マジックが減っていくことによって、相手を上回ることができない状況、つまり優勝へのカウントダウンが始まる。

しかし、読売が他のチームに負けることで、直接対決以外の試合に全勝しても上回れなくなることがある。それが自力優勝の復活、マジックが出ている状況下であれば、マジックの消滅となる。15日に読売が敗れ、DeNAが勝った場合は、下記の通りDeNAの自力優勝は復活する。

読売 81勝35敗4分.698 ←36勝12敗(DeNA戦のみ全敗)
DeNA 81勝34敗5分.704 ←45試合全勝

本来は、直接対決が多く残っていれば、下位のチームが全勝してくるという前提で、残り試合を勝っただけでは優勝が確定するに至らないのだが、今年に関して言えば、読売との差が付き過ぎているため、直接対決が10試合以上ある中でマジックが点灯しようかという状況になっている。

自力優勝が消えたとしても復活する可能性もあるのだが、厳しい状況であることには変わりない。

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